Jak vydělat obchodováním opcí: Pravděpodobnostní arbitráž

Cena opcí odpovídá určité pravděpodobnosti, že se trh do doby expirace pohne směrem k opci. Můžete si spočítat vlastní pravděpodobnost a pokud se cena opce liší od Vámi spočítané „správné ceny“, provést obchod.

Tato metoda by se dala nazvat pravděpodobnostní arbitráž. Je to v podstatě obchodování s pravděpodobností. Když má trh špatně oceněné opce, není nic snazšího než na tom vydělat.

Pravděpodobnost, kterou si „myslí“ trh

Nejsnáze to pochopíte na vertikálním spreadu. Opční vertikální spread má určité rozpětí, které vyjadřuje maximální ztrátu v případě zcela ztraceného obchodu. Ztráta je snížena o prémium. Při vypsání spreadu obdržíte prémium a proto maximální ztráta = rozpětí spreadu – prémium. Z toho se dá snadno spočítat procentuální poměr prémia k rozpětí spreadu a to můžeme použít jako pravděpodobnost pohybu nahoru nebo dolů, kterou si „myslí trh“.

Před pár dny (7. listopadu 2016) byla cena indexového ETF Russell 2000 (ticker RUT) 1190 dolarů:

russel-2000-etf

Na obrázku je vidět, že trh následně vystartoval nahoru. Mimochodem, důvodem byla volba prezidenta Ameriky 8. listopadu 2016. Ačkoliv byl zvolen Donald Trump, který byl ve všech médiích označovaný za nejhorší variantu pro ekonomiku, trhy se po volbě rozjely na sever jako natěšený průzkumník polárního kruhu. Podobně se trhy zachovaly při volbě prezidenta před 4 lety. Tehdy byl za „špatného pro ekonomiku“ označován Obama a přesto se také po jeho zvolení trhy vydaly na sever.

Cena vertikálních spreadů s expirací za 10 dnů (17. listopadu 2016), těsně nad a pod cenou 1190:

Na obrázku vidíte v prvním řádku výši prémia za vypsaný Call spread (medvědí strategie) a v druhém řádku prémium za Put spread (býčí strategie). Částka v prvním řádku by byla ziskem, kdyby trh šel dolů a částka v druhém řádku by byla ziskem při pohybu trhu směrem vzhůru.

Kdy je Call spread ziskový?

Kdybyste vypsali Call spread nad trhem a trh se pak otočil a frčel dolů, tak vyděláte. Prémium získané na začátku obchodu ve výši 550 dolarů Vám zůstane. Kdyby trh naopak pokračoval v růstu (což udělal), tak byste prodělali.

Ziskovost/ztrátovost Call spreadu a pravděpodobnost:

  • Rozpětí call spreadu: 1000 dolarů
  • Prémium: 550 dolarů
  • Zisk v případě úspěšného obchodu: 550 dolarů
  • Ztráta v případě nepovedeného obchodu: -1000 + 550 = -450 dolarů
  • To znamená, že trh si „myslí“, že cena skončí za 10 dní pod úrovní 1190 s pravděpodobností 45% neboli s pravděpodobností 55% nad úrovní 1200.

Kdy je Put spread ziskový?

Put spread byste v uvedeném příkladu vypsali pod trhem na strike cenách 1190/1180. Vydělali byste v případě, kdyby trh pokračoval v krasojízdě nahoru (což se nakonec opravdu stalo). Prémium by v tomto případě činilo 390 dolarů. Ziskový obchod by znamenal 390 dolarů na účtu a ztrátový obchod by Vám z účtu odečetl 1000 – 390 = $ 610.

Ziskovost/ztrátovost Put spreadu a pravděpodobnost:

  • Rozpětí spreadu: 1000 dolarů
  • Prémium: 390 dolarů
  • Zisk v případě úspěšného obchodu: 390 dolarů
  • Ztráta v případě nepovedeného obchodu: -1000 + 390 = -610 dolarů
  • To znamená, že trh si „myslí“, že cena skončí za 10 dní nad úrovní 1190 s pravděpodobností 61%. Cenu pod 1180 za 10 dní očekává trh s pravděpodobností 39%.

Proč se prémium za spread dá přeložit jako pravděpodobnost?

Představte si, že byste 1000 krát vypsali vertikální call spread těsně nad aktuální cenou za podmínek uvedených u call spreadu výše, ale pokaždé by to byl samostatný obchod v jiný den. Jak budou vypadat výsledky takového obchodování?

Pokud trh v 55% případů skončí v den expirace nad Vaším spreadem (=ztráta) a v 45% případů pod spreadem (=zisk), budou výsledky vypadat následovně:

Jeden ziskový obchod (trh skončí pod spreadem) = +550 dolarů
Jeden ztrátový obchod (trh skončí nad spreadem) = -450 dolarů

450 obchodů ziskových = 450 * 550 = 247500
550 obchodů ztrátových = 550 * -450 = -247500

Součtem všech ztrátových a ziskových obchodů dostaneme krásnou kulatou nulu.

Na trhu existuje shoda, že prémium 550 dolarů odpovídá pravděpodobnosti, s jakou trh za 10 dní skončí pod strike cenou vypsané call opce.

Jak na tom vydělat? Vlastními výpočty nebo logickou úvahou můžete dojít k závěru, že pravděpodobnost je jiná, než jak ji stanovil trh. Pokud bude Vaše úvaha opakovaně správná u více obchodů, ve výsledku vyděláte.

Trh vždy drží cenu na úrovni, kterou považuje za férovou. Jakmile by se cena vychýlila jedním nebo druhým směrem, okamžitě ji obchodníci vrátí zpět (začnou nakupovat nebo prodávat, dokud se cena nevrátí na svou „správnou“ úroveň). U široce obchodovaných trhů jako ETF Russell 2000 je cena na trhu tvořena automaty, které jsou nastavené na základě matematických modelů.

Mohlo by Vás napadnout, že proti takovým automatům se nedá bojovat a na trzích se tím pádem nedá vydělat. Vždyť cena automatů je dlouhodobě funkční a správná, jinak by prodělávaly. Automaty ovšem fungují na jiných časových intervalech, než běžný obchodník. Provádějí tisíce obchodů během chvilky. Běžný obchodník obchoduje na delších časových intervalech a není konkurentem super rychlým automatům. Ano, možná Vám uteče jeden dolar při vstupu do obchodu a ten dolar si vezme automat, který odhadl, že trh se za 10 sekund pohne nahoru. Vy si na trhy ale nechodíte pro jeden dolar a pozice držíte dny, týdny, měsíce nebo dokonce roky. Konkurentem jsou Vám obchodníci na stejných časových intervalech. Nebojte se automatů. Jsou pro Vás naopak dobré, protože vytváří na trzích likviditu, díky které můžete kdykoli nakoupit nebo prodat opce.

Všimli jste si té nevyrovnanosti v pravděpodobnostech? Trh je naladěn pozitivně a pohyb nahoru očekává s pravděpodobností 55%, zatímco pohyb dolů s pravděpodobností 45% nebo dokonce nižší (u put spreadu vyšlo ještě nižší číslo). Je trh přehnaně pozitivní nebo má pravdu?

Jak si spočítat vlastní pravděpodobnosti?

Nejjednodušší je vzít historická data a z nich si spočítat pravděpodobnosti. Ani na to nepotřebujete složité matematické vzorce nebo hlubší znalosti statistiky. Hodit se bude zdravý selský rozum, pečlivost a logické myšlení.

20 let historie RUT představuje zhruba 5245 obchodních dnů. Vzal jsem koncové ceny ze všech těchto dnů a spočítal všechny 10 denní pohyby:

3036 pohybů pozitivních 2189 pohybů negativních
58% 42%

Za 20 let historie se index Russell 2000 pohnul za 10 dní směrem nahoru v 58% případů a směrem dolů v 42% případů. Právě jsme přišli na zázračnou obchodní strategii. Stačí každý den koupit index Russell 2000 a za 10 dní prodat a budeme ziskoví! A nebude lepší prostě koupit a držet?

Jistě již Vám to došlo. Americké trhy za uplynulých 20 let stoupaly a proto je logické, že pravděpodobnost pohybu je vychýlena směrem nahoru. Podobné statistiky většinou vyjdou stejně. Jinak by vypadala statistika na japonském indexu Nikkei 225, který už 27 let (!) klesá nebo jde do strany.

Prémium na vertikálních spreadech více méně odpovídá reálným historickým datům.

Jak na pravděpodobnostní arbitráži vydělat?

Podobnými hrátkami s Excelem, VBA, historickými daty, vertikálními spready a dalšími věcmi se dá dosáhnout velmi slušné výhody na svou stranu a vydělávat na opcích.

Když zůstanu u zkoumání 20 let historie indexu Russell 2000, tak například zjistím, že existuje mnoho měsíců, kdy se 10 denní pohyb směrem na sever udál v 90% případů. Existuje také naopak dost měsíců, ve kterých trh v 10 denních intervalech pouze klesal. Stačí si pohrát s historickými daty a jistě přijdete na nějaký způsob, jak zlepšit pravděpodobnostní odhad. Případně se můžete věnovat fundamentální analýze trhů a svůj odhad zlepšovat touto cestou. Nemusíte pomocí svých nástrojů mít pravdu ve 100% případů. Stačí na svou stranu získat výhodu, díky které se Váš odhad pravděpodobnosti zlepší jen o pár procent.

Chování trhů je nestálé, ale dají se v něm místy objevit vzorce. Vzorce jsou vrtkavé a trhy se neustále mění a proto musíte být na pozoru. Opční prémia každopádně skýtají nespočetně mnoho možností výdělku.

Zdá se Vám vypisování spreadů rizikové? Nezapomeňte, že opce můžete i kupovat.

Odebírejte novinky o investování

Přihlašte se k odběru novinek o investování, ať Vám neunikne investiční příležitost. Můžete teď hned:

Ze seznamu odběratelů se můžete kdykoliv odhlásit.

, , , , , , , , , ,

Komentáře k článku Jak vydělat obchodováním opcí: Pravděpodobnostní arbitráž (celkem 2)

  1. miroslav 19.11.2016 at 18:16 #

    Sice to vím, ale není špatný si to občas připomínat. Skvělý článek

Napsat komentář

Všechny informace poskytované na tomto
webu jsou určeny výhradně ke studijním účelům
a neslouží jako investiční doporučení.

Novinky o investování na e-mail

Zadejte svůj e-mail a budeme Vám zasílat upozornění na nové články a novinky o investování určené jen pro odběratele.

Váš e-mail: